Este libro describe las matemáticas necesarias para todo el conjunto de temas que conforman una carrera universitaria de ciencias aplicadas.

Los temas se desarrollan de forma lógica y consistente con pocas suposiciones de un conocimiento previo de matemáticas. El material está organizado en tres partes independientes en gran medida: los capítulos 1 al 15 tratan de álgebra, cálculo, ecuaciones diferenciales y desarrollos en series; los capítulos 16 a 19 de vectores, determinantes y matrices; los capítulos 20 y 21 son introducciones a los grandes temas de análisis numérico y estadística.

Una característica de este libro es el uso extenso de ejemplos para ilustrar todos los conceptos y métodos importantes. Algunos de esos ejemplos se usan también para mostrar aplicaciones de las matemáticas en las ciencias aplicadas. Los ejercicios al final de cada capítulo, 900 en total, son un elemento esencial del desarrollo de los temas, y han sido ideados para dar al estudiante un conocimiento operativo del material del texto. Se dan las soluciones a todos los ejercicios numéricos. El texto se acompaña de una historia de las matemáticas en notas a pie de página.

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1. Números, variables y álgebra
2. Funciones algebraicas
3. Funciones trascendentes
4. Derivación
5. Integración
6. Métodos de integración
7. Sucesiones y series
8. Números complejos
9. Funciones de varias variables
10. Funciones en tres dimensiones
11. Ecuaciones diferenciales de primer orden
12. Ecuaciones diferenciales de segundo orden.
Coeficientes constantes
13. Ecuaciones diferenciales de segundo orden.
Algunas
funciones especiales
14. Ecuaciones en derivadas parciales
15. Desarrollos ortogonales.
Análisis de Fourier
16. Vectores
17. Determinantes
18. Matrices y transformaciones lineales
19. El problema de autovalores matriciales
20. Métodos numéricos
21. Probabilidad y estadística
Apéndice.
Integrales estándar
Soluciones a los ejercicios