Este libro es un ejemplo de laboriosa indagación motivada pura y exclusivamente por la curiosidad por conocer. Su autor, que tenía la preparación académica (ingeniero industrial y físico) para ejercer profesionalmente una carrera científico-técnica, no lo hizo. Orientó sus actividades profesionales a otros ámbitos, tal vez motivado por una curiosidad multifacética.

Pero a pesar de su intensa dedicación a otras cuestiones, en las que ha tenido actuaciones distinguidas, siguió sintiendo curiosidad por conocer más sobre algunos problemas de física. Concretamente le intrigó la dinámica de las rotaciones, que sin duda tiene la peculiaridad de que sistemas comparativamente simples y conocidos desde hace mucho tiempo presentan comportamientos dinámicos harto singulares. Piénsese, por ejemplo, en el giróscopo o en el bumerán.

En el índice de materias de este libro salta a la vista la enorme cantidad de trabajo que el autor ha dedicado a estudiar a fondo la dinámica de las rotaciones.

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ÍNDICE GENERAL

PRÓLOGO.

PREFACIO

PARTE I: CURIOSIDAD CREATIVA

1.- APOLOGÍA DEL PENSAMIENTO INQUISITIVO

1.1.-CURIOSIDAD CIENTÍFICA

1.2.- INQUIETUD Y PENSAMIENTO INQUISITIVO

1.3.- OBJETO

2.- LA EVOLUCIÓN DEL PENSAMIENTO CIENTÍFICO

2.1.- LAS LEYES FÍSICAS

2.2.- EVOLUCIÓN DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

2.3.- LA ROTACIÓN EN LA MATEMÁTICA

2.4.- SIMETRÍA

2.5.- ÁLGEBRA DE LIE

3.- NATURALEZA EN ROTACIÓN

3.1.- OBSERVACIÓN DEL ENTORNO

3.2.- ROTACIÓN EN ASTROFÍSICA

3.2.1.- Rotación de las estrellas

3.2.2.- La rotación terrestre y el fenómeno de las estaciones

3.3.- APORÍA

3.4.- PARADOJA

3.5.- MOVIMIENTO

3.6.- DETERMINISMO

PARTE II: ANÁLISIS HISTÓRICO

4.- ESTUDIO HISTÓRICO SOBRE INERCIA Y MOVIMIENTO

4.1.- PERCEPCIÓN DE LA INERCIA

4.2.- INERCIA Y MOVIMIENTO

4.2.1- Antecedentes

4.2.2.- Concepto de inercia

4.2.3.- Galileo Galilei

4.2.4.- RenéDescartes

4.2.5.- Christian Huygens

4.2.6.- Isaac Newton

4.2.7.- Ernst Mach

4.2.8.- Albert Einstein

4.2.8.1.- Masa inercial y gravitacional

4.2.8.2.- Identidad entre masa inercial y gravitacional

4.3.- INERCIA Y MOVIMIENTO CIRCULAR

5.- MOVIMIENTO CIRCULAR Y ROTACIÓN

5.1.- TIPOLOGÍA

5.2.- NEWTON DE NUEVO

5.2.1.- Fuerza centrípeta

5.2.2.-Análisis del movimiento circular

5.3.- ESTUDIOS POSTERIORES

5.4.- JEAN LE ROND D'ALEMBERT

5.5.- LEONHARD EULER

5.6.- JOSEPH LOUIS LAGRANGE

5.7.- OTROS AUTORES

5.7.1.- Pierre Simon de Laplace

5.7.2.- Adrien-Marie Legendre.

5.7.3.- Simeón Denis Poisson

5.7.4.- Gaspard Gustave de Coriolis

5.7.5.- Louis Poinsot

Gabriel Barceló Rico-Avello

6. – MODELIZACIÓN

6.1.- REPRESENTACIÓN

6.2.- CARL FRIEDRICH GAUSS

6.3.- OLINDE RODRIGUES

6.4.- WILLIAM ROWAN HAMILTON

6.4.1.- Una teoría de sistemas de rayos

6.4.2.- Ley dinámica de mínima acción y el principio del tiempo mínimo

6.4.3.- Formulación hamiltoniana

6.4.4.- Rotaciones

6.4.5.- El pensamiento kantiano

6.4.6.- Tripletes

6.4.7.- Cuaterniones

6.4.8.-Aplicaciones del álgebra de cuaterniones

6.4.9.- Epílogo

6.5.- ARTHUR CAYLEY

6.6.- WILLIAM CLIFFORD

6.7.- SOFIA KOVALEVSKAYA

6.8.- SOPHUS LIE

6.9.- HENRI POINCARÉ

6.10.- EMMYNOETHER

6.11.- OTROS AUTORES

7. ESTUDIOS EXPERIMENTALES

7.1.- FÍSICOS EXPERIMENTALES

7.2.- JOHAN VON BOHNENBERGER

7.3.- JEAN-BERNARD LÉON FOUCAULT

7.4.- OTROS CIENTÍFICOS

7.4.1.- Gustav Magnus

7.4.2.- Robert y Gervat

7.5.- OTROS ESTUDIOS

7.6.- PRINCIPIO DE TENDENCIA AL PARALELISMO

7.6.1.- Justificación cinemática del principio.

7.6.2.- Justificación dinámica del principio.

7.7.- ANÁLISIS DE TRATADOS

7.7.1.- El nacimiento de la mecánica newtoniana

7.7.2.- Circunstancias paradójicas

7.7.3.- Análisis del tratado

PARTE III: FORMULACIONES DE LA DINÁMICA

8 – Modelos físico matemáticos en dinámica rotacional

8.- MECÁNICA RACIONAL

8.1.- FUNDAMENTOS

8.1.1.- Abstracciones matemáticas

8.1.2.- Abstracción determinista

8.2.- CONCEPTOS Y DEFINICIONES

8.3.- AXIOMAS Y PRINCIPIOS

8.3.1.- Principios de la mecánica racional

8.3.2.- Estados dinámicos

8.4.- ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO.

8.5.- MECÁNICA ANALÍTICA

8.5.1.- Formulación de Lagrange

8.5.2.- Formulación de Hamilton

9.- DINÁMICA ROTACIONAL

9.1.- DESARROLLO FORMAL

9.2.- ROTACIÓN

9.2.1.- Rotaciones en un plano

9.2.2.- Rotaciones en el espacio

9.3.- SIMETRÍAS Y LEYES DE CONSERVACIÓN

9.3.1.- Invariancias.

9.3.2.- Momento angular.

9.4.-TEOREMA DE CHASLES

9.5.- MOMENTO DE INERCIA

9.6.- COORDENADAS ANGULARES DE EULER.

9.7.- ECUACIONES DE EULER

9.8.- ESTRUCTURA MATEMÁTICA.

10.- OTROS ESTUDIOS SOBRE ROTACIÓN

10.1.- EL GIRÓSCOPO.

10.1.1.- Referencias de autores

10.1.2.- Comportamiento del giróscopo

10.2.- PAR GIROSCÓPICO

10.3.- EVOLUCIÓN DE ESTA INTERPRETACIÓN

10.4.- INTERPRETACIÓN DE OTROS COMPORTAMIENTOS

10.4.1.- La peonza

10.4.2.- El bumerán.

10.4.3.- El aro

10.5.- PRUEBAS EXPERIMENTALES

10.5.1.- Proyecto de la NASA

10.5.2.- Observación de las órbitas de los satélites

10.6.- TEORÍAS COSMOLÓGICAS

10.6.1.- Rotaciones

10.6.2.- Materia oscura

11.- DINÁMICA DE LOS CUERPOS EN ROTACIÓN

11.1.- POSIBLES OPCIONES

11.1.1.-Dualidad

11.1.2.- Operaciones con ángulos

11.2.- DUALIDAD DINÁMICA

11.3.- ALGORITMOS Y MAGNITUDES

11.3.1.- Magnitudes de la dinámica rotacional

11.3.2.- Instrumentos matemáticos

11.4.- SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

11.4.1.- Sistemas matriciales

11.4.2.- Grupos de Lie

11.4.3.- Cuaterniones

11.4.4.- Álgebras geométricas

11.4.5.- Formulaciones de la dinámica

11.4.6. Sistemas de representación y formulaciones

11.5.- CONJETURAS DEL DESPLAZAMIENTO ANGULAR

11.6.- LA LEY CONMUTATIVA VECTORIAL

11.6.1.- Análisisinfinitesimal.

11.6.2.- Álgebra no conmutativa.

11.6.3.- Aporía delos ángulos de Euler

11.7.- FUERZAS INERCIALES

11.8.- COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS

11.9.- ESTADO DE LA CUESTIÓN

11.10.- INDICIOS

11.11.- EFECTO GIROSCÓPICO

11.12.- SALVEDADES DINÁMICAS

PARTE IV: MODELO ALTERNATIVO EN DINÁMICA ROTACIONAL

12.- MODELO FÍSICO MATEMÁTICO ALTERNATIVO

12.1.- DINÁMICA ROTACIONAL DE INTERACCIONES DINÁMICAS

12.2.- ANÁLISIS MATEMÁTICO

12.3.- PLANTEAMIENTO

12.4.- MASAE INERCIA

12.4.1.- Equilibrio dinámico

12.4.2.- Velocidad y aceleración lineal

12.4.3.- Aceleración angular

12.5.- SIMULACIÓN NUMÉRICA

12.6.- SIMULACIÓN DE TRAYECTORIAS

12.7.- EL VUELO DEL BUMERÁN

12.8.- REINTERPRETACIÓN DE OTROS FENÓMENOS DE LA FÍSICA

12.8.1.- Sondas Pioneer

12.8.2.- Dinámica de las galaxias

12.8.3.- Dinámica de Saturno

12.9.- CONFIGURACIÓN DEL MODELO

EPÍLOGO.

ANEJO I: TERMINOLOGÍA

ANEJO II: BIBLIOGRAFÍA

ANEJO III: ÍNDICE ALFABÉTICO

ANEJO IV: PORTALES RECOMENDADOS DE INTERNET

AGRADECIMIENTOS

ÍNDICE DE FIGURAS E ILUSTRACIONES

10 – Modelos físico matemáticos en dinámica rotacional Gabriel Barceló Rico-Avello -11