Ésta es la primera parte de un curso sobre ecuaciones diferenciales ordinarias que, partiendo del nivel más elemental, aborda los métodos y aplicaciones actuales de la teoría.
Los seis capítulos de que consta están dedicados a las ecuaciones lineales, las cuales, además de poseer una teoría muy completa, así como interesantes aplicaciones, constituyen la base del estudio ' local ' de las ecuaciones no lineales, a las que está dedicado el segundo volumen del curso: ' Ecuaciones diferenciales II ' .
Los conocimientos requeridos para seguir este libro son los que equivalen a un nivel de álgebra lineal y cálculo infinitesimal propio de un primer año de universidad. La exposición es clara, motivadora y progresiva, poniendo el énfasis en los aspectos cualitativos de las ecuaciones diferenciales, tan importantes en los mencionados métodos y aplicaciones actuales de la teoría.
La organización de los capítulos permite utilizar el libro en cursos de diversa extensión y profundidad. Al final de cada capítulo se incluye una serie de problemas, desde simples ejercicios que permiten comprobar el dominio de técnicas expuestas, hasta pequeños complementos a la teoría desarrollada.
Se pretende, con todo ello, ofrecer un instrumento de trabajo verdaderamente útil a los estudiantes de Matemáticas, Ciencias, Ingeniería y Economía.

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Prólogo. Introducción. 1. Ecuaciones lineales de primer orden. 2. Sistemas de ecuaciones lineales: teoría general. 3. Sistemas lineales con coeficientes constantes I: matrices diagonalizables. 4. Sistemas lineales con coeficientes constantes II: sistemas planos. Ecuaciones lineales de segundo orden. 5. Sistemas lineales con coeficientes constantes III: el caso general. 6. Comportamiento cualitativo de las soluciones de un sistema lineal. Soluciones de los problemas. Referencias. Índice analítico.