Introducción
.......,......................,;..................,..............,......,...............,.........
11

/. CONJUNTOS CONVEXOS

1. Introducción
.................................................................................................
13

2. Conceptos previos
.......................................................................................
13

3. Conjuntos convexos
....................................................................................
18

4. Propiedades de los conjuntos convexos

5. Conjuntos convexos
notables......................................................................
25

Problemas
........................................................................................................
34

Capitulo 2. FUNCIONES CONVEXAS

1. Introducción
.................................................................................................
39

2. Funciones convexas y cóncavas

3. Propiedades de las funciones convexas

4. Caracterizaciones de las funciones
convexas

Problemas.........................................................................................................
55

Capítulo 3. INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA

1. Introducción
.................................................................................................
59

2. Planteamiento y conceptos previos

3.
Clasificación.................................................................................................
61

4. Tipos de óptimos
........................................................................................
64

5. Teoremas básicos de optimización ..................................
67

Capítulo 4. PROGRAMACIÓN CLÁSICA

1. Introducción
.................................................................................................
71

2. Programación clásica sin
restricciones

3. Programación clásica con restricciones. Método de Lagrange

Problemas.........................................................................................................
94

Capítulos. PROGRAMACIÓN NO LINEAL

1, Introducción
.................................................................................................
101

2. Resolución gráfica
.......................................................................................
103

3. Condiciones de Kuhn-Tucker

Problemas.........................................................................................................
119

Capítulo 6. PROGRAMACIÓN LINEAL

1. Introducción
......................................................................₁₂₉

- . 2. Formulación de un problema lineal...,,,.............,,,.............
129

" 3. Resolución gráfica
.......................................................................................
135

4. Definiciones y teoremas básicos de la programación lineal ........
142

5. Método algebraico de resolución

Capítulo 7. MÉTODO SIMPLEX

1. Introducción

-2. Mejora de una solución factible
básica

3. Algoritmo del simplex en formato
tabla

4. Variables artificiales. Método de las penalizaciones

Problemas.........................................................................................................
190

Capítulo 8 DUALIDAD EN PROGRAMACIÓN LINEAL

1. Introducción
.................................................................................................
203

2. Condiciones de Kuhn-Tucker en los problemas
lineales

3. Relaciones
primal-dual................................................................................
209

4. Teoremas de dualidad
.................................................................................
215

5. Relaciones entre las soluciones del programa primal y dual
"""""" ²¹⁷

6. Interpretación económica de las variables
duales

7. Método dual simplex....................................................................................
230

Problemas.........................................................................................................
234

Capítulo 9. POST-OPTIMIZACIÓN EN PROBLEMAS LINEALES

1. Introducción
.................................................................................................
243

2. Cambio o variación en los coeficientes de la función objetivo, _{...............
245}

3. Modificación en los términos independientes de las restricciones .........
251

4. Variación en los coeficientes técnicos de las
restricciones

5. Introducción de nuevas variables

6. Introducción de nuevas restricciones

Problemas.........................................................................................................
. 270

Capítulo 10. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

_{1. Introducción
...................................................................................................
283}

2. Análisis de sensibilidad de los coeficientes de la función objetivo, c

3. Análisis de sensibilidad de los términos independientes de las
restricciones

4. Análisis de sensibilidad de los coeficientes técnicos asociados a las
variables

no básicas,
..............................................................................................
292

Problemas.........................................................................................................
297

Capitulo 11. ANÁLISIS PARAMÉTRICO

1. Introducción
.................................................................................................
307

2. Parametrización de los coeficientes de ia función objetivo, c,

3. Parametrización de ios términos independientes de las restricciones, b,

Problemas.........................................................................................................
326

Capítulo 12. PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA

1. introducción
.................................................................................................
337

2. Clasificación de los problemas lineales enteros

3. Métodos de
resolución.................................................................................
339

4. Métodos de corte
.........................................................................................
342

5. Método de ramificación y acotación (Brancn and Bound).,,,...,..,,......,,......,
349

Problemas.........................................................................................................
356

Anexo. INTRODUCCIÓN A GAMS Y LINDO