Este libro desarrolla los temas del primer volumen del temario de Oposiciones para el Cuerpo de Profesores de Enseñanza Secundaria de la especialidad de Matemáticas que Editorial MAD pone a disposición de todos aquéllos que aspiren a conseguir una excelente preparación que garantice su éxito en las oposiciones.

Los temas que ofrecemos son el fruto de muchos años de dedicación a la preparación de opositores de Matemáticas, y cuya calidad ha quedado sobradamente contrastada por los excelentes resultados.

Estamos convencidos de que esta obra encontrará, entre los aspirantes al profesorado de Enseñanza Secundaria que preparan su oposición, la acogida que se merece, pues tienen la garantía de disponer de unos temas de alta calidad, extraordinario rigor y gran claridad expositiva, además de una perfecta actualización, gran abundancia de datos que permiten personalizar cada tema si se desea, una exhaustiva y selecta bibliografía, un adecuado enfoque y planteamiento de cada tema, y una presentación esquemática y ordenada por el modo de abordar los problemas planteados.

En fin, aquí encontrará el opositor absolutamente todo el material que necesita para preparar su oposición al más alto nivel.

Tema 1. Números naturales. Sistemas de numeración.

Tema 2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas de árbol.

Tema 3. Técnicas de recuento. Combinatoria.

Tema 4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia.

Tema 5. El número racional.

Tema 6. Números reales. Topología de la recta real.

Tema 7. Aproximación de números. Errores. Notación científica.

Tema 8. Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones.

Tema 9. Números complejos. Aplicaciones geométricas.

Tema 10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una.

Tema 11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.

Tema 12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones lineales entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía.

Tema 13. Polinomios. Operaciones. Formula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas.

Tema 14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces.

Tema 15. Ecuaciones diofánticas.

Tema 16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan.

Tema 17. Programación lineal. Aplicaciones.

Tema 18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones a las Ciencias Sociales y a la Naturaleza.

Tema 19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz.

Tema 20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica.

Tema 21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones.

Tema 22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen.

Tema 23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen.

Tema 24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos.

Bibliografía