Esta segunda edición va dirigida a aquellos estudiantes que, después de haber seguido un primer curso de cálculo infinitesimal, de una variable, deben continuar su formación en esta disciplina, ya sean alumnos de ciencias matemáticas o físicas, de ingeniería o arquitectura, de informática, de ciencias económicas o empresariales. El texto se articula en torno a las cuestiones fundamentales, que ocupan en lugares destacados y se presentan de forma compendiada y precisa. A ellas se les anexan los complementos pertinentes: ejemplos, comentarios, generalizaciones y, por supuesto, abundantes ejercicios y problemas con solución.

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¿ Topología, límites y continuidad.

¿ Nociones sobre topología en Rp.

¿ Límite de una función en un punto.

¿ Funciones continuas.

¿ Diferenciación.

¿ Derivadas parciales.

¿ Funciones diferenciales.

¿ Propiedades de las funciones diferenciales.

¿ Derivadas sucesivas.

¿ Aplicaciones de la derivación.

¿ Existencia y regularidad de las funciones implícita e inversa.

¿ Dependencia funcional.

¿ Cambios de variables.

¿ Extremos relativos y relativos condicionales.

¿ Integrales múltiples (Riemann.

¿ Integración en intervalos de Rp.

¿ Clases de funciones integrales en intervalos.

¿ Integración en conjuntos medibles.

¿ Más sobre las integrales.

¿ Integrales múltiples impropias.

¿ Integrales dependientes de parámetros.

¿ Integrales curvilíneas.