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• 1. Sistemas de coordenadas lineales. Valor absoluto. Desigualdades.
• 2. Sistemas de coordenadas rectangulares.
• 3. Rectas.
• 4. Círculos.
• 5. Ecuaciones y sus gráficas.
• 6. Funciones.
• 7. Límites.
• 8. Continuidad.
• 9. La derivada.
• 10. Reglas para derivar funciones.
• 11. Derivación implícita.
• 12. Rectas tangentes y normales.
• 13. Teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes.
• 14. Valores máximos y mínimos.
• 15. Dibujo de curvas. Concavidad. Simetría.
• 16. Repaso de trigonometría.
• 17. Derivación de funciones trigonométricas.
• 18. Funciones trigonométricas inversas.
• 19. Movimiento rectilíneo y circular.
• 20. Razones o tasas de cambio relacionadas.
• 21. Diferenciales. Método de Newton.
• 22. Antiderivadas.
• 23. La integral definida. Área bajo una curva.
• 24. Teorema fundamental del cálculo.
• 25. El logaritmo natural.
• 26. Funciones exponenciales y logarítmicas.
• 27. Regla de L¿Hôpital.
• 28. Crecimiento y decrecimiento exponencial.
• 29. Aplicaciones de integración I: área y longitud de arco.
• 30. Aplicaciones de integración II: volumen.
• 31. Técnicas de integración I: integración por partes.
• 32. Técnicas de integración II: integrandos trigonométricos y sustituciones trigonométricas.
• 33. Técnicas de integración III: integración por fracciones parciales.
• 34. Sustituciones misceláneas.
• 35. Integrales impropias.
• 36. Aplicaciones de integración III: área de una superficie de revolución.
• 37. Representación paramétrica de curvas.
• 38. Curvatura.
• 39. Vectores en un plano.
• 40. Movimiento curvilíneo.
• 41. Coordenadas polares.
• 42. Sucesiones infinitas
• 43. Series infinitas.
• 44. Series con términos positivos. Criterio de la integral. Criterios de comparación.
• 45. Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. Criterio del cociente.
• 46. Serie de potencias.
• 47. Series de Taylor y de Maclaurin. Fórmula de Taylor con resto.
• 48. Derivadas parciales.
• 49. Diferencial total. Diferenciabilidad. Reglas de la cadena.
• 50. Vectores en el espacio.
• 51. Superficies y curvas en el espacio.
• 52. Derivadas direccionales. Valores máximos y mínimos.
• 53. Derivación e integración de vectores.
• 54. Integrales dobles e iteradas.
• 55. Centroides y momentos de inercia de áreas planas.
• 56. Integración doble aplicada al volumen bajo una superficie y al área de una superficie curva.
• 57. Integrales triples.
• 58. Masas de densidad variable.
• 59. Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden.
• Apéndices.