Análisis matemático

En esta nueva edición, de espíritu más moderno que la excelente primera, se puede repetir el elogio que se hizo anteriormente: su estilo preciso y riguroso, en un programa equilibrado pero suficientemente amplio, le da carácter de texto básico.

El sistema de los números reales y el de los complejos.
Algunas nociones básicas de la teoría de los conjuntos.
Elementos de Topología en conjuntos de puntos.
Límites y continuidad.
Derivadas.
Funciones de variación acotada y curvas rectificables.
La integral de Riemann Stieltjes.
Series infinitas y productos infinitos.
Sucesiones en funciones.
La integral de Lebesgue.
Series de Fourier e integrales de Fourier.
Cálculo diferencial de varias variables.
Funciones implícitas y problemas extremos.
Integrales múltiples de Riemann.
Integrales de Lebesgue múltiples.
Teorema de Cauchy y cálculo de residuos.

Otro libro de Apostol, Tom M. es Introducción A La Teoría Analítica.