| En este libro llevamos a cabo un análisis didáctico del contraste de hipótesis que es uno de los componentes fundamentales de la inferencia estadística. El trabajo se presenta en tres partes diferenciadas: las dos primeras analizan los aspectos conceptuales y filosóficos del tema. La tercera presenta un trabajo experimental llevado a cabo con la colaboración de una amplia muestra de estudiantes de siete currículas diferentes de la Universidad de Granada, a fin de hacer una valoración experimental del aprendizaje del tema por su parte, poniendo el énfasis en las concepciones sobre aspectos importantes del mismo así como en sus dificultades y errores. Es uno de los escasos trabajos de Didáctica de la Estadística desarrollados en el ámbito universitario, que incluye además, como innovación metodológica, los resultados obtenidos en una entrevista en profundidad llevada a cabo con un grupo reducido de estudiantes.
Introducción Parte primera
Perspectiva histórica, naturaleza, aprendizaje y uso de los tests de hipótesis
Capítulo 1
Perespectiva histórica del contraste de hipótesis
1.1. Introducción 1.2. Antecedentes 1.3. La escuela de Fisher 1.4. La escuela de Neyman-Pearson 1.5. La escuela bayesiana Capítulo 2
Análisis conceptual del contraste de hipótesis
2.1. Introducción 2.2. Modelos probabilísticos 2.3. Hipótesis estadísticas 2.4. Procedimiento de contraste 2.5. Error de tipo I y nivel de significación 2.6. Determinación del valor crítico 2.7. Error de tipo II y potencia de un contraste 2.8. Elección del estadístico 2.9. Diseño de la experiencia 2.10. Tamaño de la muestra Capítulo 3
La enseñanza y las aplicaciones de
la inferencia estadística
3.1. Introducción 3.2. Errores y dificultades en el aprendizaje de conceptos de Inferencia
Estadística 3.2.1. Muestreo 3.2.2. Contraste de hipótesis 3.2.3. Algunas propuestas para la enseñanza del contraste de hipótesis 3.2.4. Diseño experimental 3.3. El empleo de la Inferencia en la investigación: Etnoesta-dística 3.3.1. Poblaciones y muestras. El modelo de azar subyacente en los datos 3.3.2. El diseño de la investigación 3.3.3. La violación de las hipótesis en la aplicación de los métodos
estadísticos 3.3.4. Interpretaciones incorrectas del nivel de significación 3.3.5. Fijación del nivel de significación 3.3.6. Potencia estadística e interpretación de resultados no
significativos 3.3.7. La comunicación entre el investigador y el estadístico 3.3.8. Etnoestadística 3.4. Consideraciones finales Parte segunda
Aspectos filosóficos de la inferencia estadística
Capítulo 4
Consideraciones espistemológicas sobre el contraste de hipótesis
4.1. Introducción 4.2. Construcción del conocimiento científico 4.3. Carácter experimental de la matemática 4.4. La inducción y su justificación 4.5. El recurso a la probabilidad 4.6. Usos lógico-inductivo y estadístico de la probabilidad 4.7. Los test de significación de Fisher 4.8. Los test de hipótesis de Neyman-Pearson 4.9. Inducción e inferencia bayesiana 4.10. Conclusiones Parte tercera
Valoración experimental del aprendizaje de los Tests de hipótesis en la enseñanza universitaria
Capítulo 5
Estudio experimental sobre el aprendizaje de los tests de hipótesis por estudiantes
universitarios5.1. Introducción 5.2. Diseño de la investigación: Descripción del problema de investigación
y del enfoque metodológico adoptado 5.2.1. Introducción 5.2.2. Objetivos, variables e hipótesis de la investigación 5.2.3. Enfoque metodológico empleado 5.3. Marco didáctico de la investigación 5.3.1. Introducción 5.3.2. Concepciones, errores y obstáculos 5.3.3. Significado y comprensión de los objetos matemáticos 5.3.4. El conocimiento conceptual y procedimental 5.4. Análisis a priori de los contenidos incluidos en el estudio 5.5. Descripción del instrumento de evaluación empleado 5.5.1. Proceso de construcción 5.5.2. Análisis a priori de los ítems del cuestionario 5.5.3. Análisis a priori del problema propuesto 5.6. Justificación de la validez de contenido de la prueba 5.7. Fiabilidad de la prueba 5.8. Descripción de la muestra experimental 5.9. Análisis de los resultados obtenidos 5.9.1. Introducción 5.9.2. Resultados de la parte conceptual de la prueba 5.9.2.1. Análisis de respuestas a los ítems 5.9.2.2. Análisis de distractores y errores encontrados empíricamente en las
respuestas al cuestionario 5.9.2.3. Análisis conjunto de las respuestas a los ítems en un subgrupo de
estudiantes 5.10. Análisis de argumentos en los ítems de respuesta abierta. Resultados
obtenidos 5.10.1. Descripción y clasificación de los argumentos empleados 5.10.1.1. Interpretaciones de a obtenidas en las argumentaciones de los items 19 y
20 5.10.1.2. Concepciones sobre el nivel de significación 5.11. Resultados de la parte procedimental de la prueba 5.11.1. Introducción 5.11.2. Análisis de resultados del problema 5.11.3. Influencia de los errores conceptuales determinados sobre el
conocimiento procedimental manifestado por el estudiante 5.11.4. Conclusiones sobre los resultados del problema 5.12. Primeras conclusiones del estudio de errores y concepciones sobre el
contraste de hipótesis 5.12.1. Errores conceptuales asociados a elementos específicos de
significado 5.12.2. Estructura de las respuestas al cuestionario 5.12.3. Concepciones sobre conceptos básicos en el contraste de hipótesis Capítulo 6
Una investigación complementaria sobre
concepciones: análisis de entrevistas
6.1. Introducción 6.2. Metodología, objetivos e hipótesis de la entrevista 6.3. Guión de entrevista 6.3.1. Procedimiento de realización de la entrevista 6.3.2. Muestra de estudiantes entrevistada 6.4. Análisis a priori del guión de entrevista 6.5. Análisis de los resultados obtenidos en las entrevistas 6.6. Conclusiones del análisis de entrevistas 6.6.1. Concepciones correctas y errores manifestados por los estudiantes 6.6.2. Conclusiones respecto a los objetivos e hipótesis Capítulo 7
Síntesis y conclusiones
7.1. Introducción 7.2. Conclusiones del estudio epistemológico 7.3. Conclusiones del estudio descriptivo de errores ligados a elementos de
significado del contraste estadístico de hipótesis 7.4. Conclusiones del estudio multivariante 7.5. Concepciones identificadas sobre conceptos clave implicados en el
contraste estadístico de hipótesis 7.5.1. Concepciones sobre el tipo de validación de las hipótesis
proporcionado por un contraste estadístico de hipótesis 7.5.2. Concepciones sobre las hipótesis estadísticas 7.5.3. Concepciones sobre el nivel de significación 7.6. Conclusiones finales de la fase de entrevistas 7.7. Otras conclusiones 7.8. Implicaciones para la enseñanza del tema y la investigación en el area
de Didáctica de la Matematica 7.8.1. Implicaciones para la enseñanza del tema del contraste de hipótesis 7.8.2. Implicaciones para la investigación en el área de Didáctica de la
Matemática Bibliografía Anexos
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