ÍNDICE GENERALPRÓLOGO.
PREFACIO
PARTE I: CURIOSIDAD CREATIVA
1.- APOLOGÍA DEL PENSAMIENTO INQUISITIVO
1.1.-CURIOSIDAD CIENTÍFICA
1.2.- INQUIETUD Y PENSAMIENTO INQUISITIVO
1.3.- OBJETO
2.- LA EVOLUCIÓN DEL PENSAMIENTO CIENTÍFICO
2.1.- LAS LEYES FÍSICAS
2.2.- EVOLUCIÓN DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO
2.3.- LA ROTACIÓN EN LA MATEMÁTICA
2.4.- SIMETRÍA
2.5.- ÁLGEBRA DE LIE
3.- NATURALEZA EN ROTACIÓN
3.1.- OBSERVACIÓN DEL ENTORNO
3.2.- ROTACIÓN EN ASTROFÍSICA
3.2.1.- Rotación de las estrellas
3.2.2.- La rotación terrestre y el fenómeno de las estaciones
3.3.- APORÍA
3.4.- PARADOJA
3.5.- MOVIMIENTO
3.6.- DETERMINISMO
PARTE II: ANÁLISIS HISTÓRICO
4.- ESTUDIO HISTÓRICO SOBRE INERCIA Y MOVIMIENTO
4.1.- PERCEPCIÓN DE LA INERCIA
4.2.- INERCIA Y MOVIMIENTO
4.2.1- Antecedentes
4.2.2.- Concepto de inercia
4.2.3.- Galileo Galilei
4.2.4.- RenéDescartes
4.2.5.- Christian Huygens
4.2.6.- Isaac Newton
4.2.7.- Ernst Mach
4.2.8.- Albert Einstein
4.2.8.1.- Masa inercial y gravitacional
4.2.8.2.- Identidad entre masa inercial y gravitacional
4.3.- INERCIA Y MOVIMIENTO CIRCULAR
5.- MOVIMIENTO CIRCULAR Y ROTACIÓN
5.1.- TIPOLOGÍA
5.2.- NEWTON DE NUEVO
5.2.1.- Fuerza centrípeta
5.2.2.-Análisis del movimiento circular
5.3.- ESTUDIOS POSTERIORES
5.4.- JEAN LE ROND D'ALEMBERT
5.5.- LEONHARD EULER
5.6.- JOSEPH LOUIS LAGRANGE
5.7.- OTROS AUTORES
5.7.1.- Pierre Simon de Laplace
5.7.2.- Adrien-Marie Legendre.
5.7.3.- Simeón Denis Poisson
5.7.4.- Gaspard Gustave de Coriolis
5.7.5.- Louis Poinsot
Gabriel Barceló Rico-Avello
6. – MODELIZACIÓN
6.1.- REPRESENTACIÓN
6.2.- CARL FRIEDRICH GAUSS
6.3.- OLINDE RODRIGUES
6.4.- WILLIAM ROWAN HAMILTON
6.4.1.- Una teoría de sistemas de rayos
6.4.2.- Ley dinámica de mínima acción y el principio del tiempo mínimo
6.4.3.- Formulación hamiltoniana
6.4.4.- Rotaciones
6.4.5.- El pensamiento kantiano
6.4.6.- Tripletes
6.4.7.- Cuaterniones
6.4.8.-Aplicaciones del álgebra de cuaterniones
6.4.9.- Epílogo
6.5.- ARTHUR CAYLEY
6.6.- WILLIAM CLIFFORD
6.7.- SOFIA KOVALEVSKAYA
6.8.- SOPHUS LIE
6.9.- HENRI POINCARÉ
6.10.- EMMYNOETHER
6.11.- OTROS AUTORES
7. ESTUDIOS EXPERIMENTALES
7.1.- FÍSICOS EXPERIMENTALES
7.2.- JOHAN VON BOHNENBERGER
7.3.- JEAN-BERNARD LÉON FOUCAULT
7.4.- OTROS CIENTÍFICOS
7.4.1.- Gustav Magnus
7.4.2.- Robert y Gervat
7.5.- OTROS ESTUDIOS
7.6.- PRINCIPIO DE TENDENCIA AL PARALELISMO
7.6.1.- Justificación cinemática del principio.
7.6.2.- Justificación dinámica del principio.
7.7.- ANÁLISIS DE TRATADOS
7.7.1.- El nacimiento de la mecánica newtoniana
7.7.2.- Circunstancias paradójicas
7.7.3.- Análisis del tratado
PARTE III: FORMULACIONES DE LA DINÁMICA
8 – Modelos físico matemáticos en dinámica rotacional
8.- MECÁNICA RACIONAL
8.1.- FUNDAMENTOS
8.1.1.- Abstracciones matemáticas
8.1.2.- Abstracción determinista
8.2.- CONCEPTOS Y DEFINICIONES
8.3.- AXIOMAS Y PRINCIPIOS
8.3.1.- Principios de la mecánica racional
8.3.2.- Estados dinámicos
8.4.- ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO.
8.5.- MECÁNICA ANALÍTICA
8.5.1.- Formulación de Lagrange
8.5.2.- Formulación de Hamilton
9.- DINÁMICA ROTACIONAL
9.1.- DESARROLLO FORMAL
9.2.- ROTACIÓN
9.2.1.- Rotaciones en un plano
9.2.2.- Rotaciones en el espacio
9.3.- SIMETRÍAS Y LEYES DE CONSERVACIÓN
9.3.1.- Invariancias.
9.3.2.- Momento angular.
9.4.-TEOREMA DE CHASLES
9.5.- MOMENTO DE INERCIA
9.6.- COORDENADAS ANGULARES DE EULER.
9.7.- ECUACIONES DE EULER
9.8.- ESTRUCTURA MATEMÁTICA.
10.- OTROS ESTUDIOS SOBRE ROTACIÓN
10.1.- EL GIRÓSCOPO.
10.1.1.- Referencias de autores
10.1.2.- Comportamiento del giróscopo
10.2.- PAR GIROSCÓPICO
10.3.- EVOLUCIÓN DE ESTA INTERPRETACIÓN
10.4.- INTERPRETACIÓN DE OTROS COMPORTAMIENTOS
10.4.1.- La peonza
10.4.2.- El bumerán.
10.4.3.- El aro
10.5.- PRUEBAS EXPERIMENTALES
10.5.1.- Proyecto de la NASA
10.5.2.- Observación de las órbitas de los satélites
10.6.- TEORÍAS COSMOLÓGICAS
10.6.1.- Rotaciones
10.6.2.- Materia oscura
11.- DINÁMICA DE LOS CUERPOS EN ROTACIÓN
11.1.- POSIBLES OPCIONES
11.1.1.-Dualidad
11.1.2.- Operaciones con ángulos
11.2.- DUALIDAD DINÁMICA
11.3.- ALGORITMOS Y MAGNITUDES
11.3.1.- Magnitudes de la dinámica rotacional
11.3.2.- Instrumentos matemáticos
11.4.- SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
11.4.1.- Sistemas matriciales
11.4.2.- Grupos de Lie
11.4.3.- Cuaterniones
11.4.4.- Álgebras geométricas
11.4.5.- Formulaciones de la dinámica
11.4.6. Sistemas de representación y formulaciones
11.5.- CONJETURAS DEL DESPLAZAMIENTO ANGULAR
11.6.- LA LEY CONMUTATIVA VECTORIAL
11.6.1.- Análisisinfinitesimal.
11.6.2.- Álgebra no conmutativa.
11.6.3.- Aporía delos ángulos de Euler
11.7.- FUERZAS INERCIALES
11.8.- COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS
11.9.- ESTADO DE LA CUESTIÓN
11.10.- INDICIOS
11.11.- EFECTO GIROSCÓPICO
11.12.- SALVEDADES DINÁMICAS
PARTE IV: MODELO ALTERNATIVO EN DINÁMICA ROTACIONAL
12.- MODELO FÍSICO MATEMÁTICO ALTERNATIVO
12.1.- DINÁMICA ROTACIONAL DE INTERACCIONES DINÁMICAS
12.2.- ANÁLISIS MATEMÁTICO
12.3.- PLANTEAMIENTO
12.4.- MASAE INERCIA
12.4.1.- Equilibrio dinámico
12.4.2.- Velocidad y aceleración lineal
12.4.3.- Aceleración angular
12.5.- SIMULACIÓN NUMÉRICA
12.6.- SIMULACIÓN DE TRAYECTORIAS
12.7.- EL VUELO DEL BUMERÁN
12.8.- REINTERPRETACIÓN DE OTROS FENÓMENOS DE LA FÍSICA
12.8.1.- Sondas Pioneer
12.8.2.- Dinámica de las galaxias
12.8.3.- Dinámica de Saturno
12.9.- CONFIGURACIÓN DEL MODELO
EPÍLOGO.
ANEJO I: TERMINOLOGÍA
ANEJO II: BIBLIOGRAFÍA
ANEJO III: ÍNDICE ALFABÉTICO
ANEJO IV: PORTALES RECOMENDADOS DE INTERNET
AGRADECIMIENTOS
ÍNDICE DE FIGURAS E ILUSTRACIONES
10 – Modelos físico matemáticos en dinámica rotacional Gabriel Barceló Rico-Avello -11