Tema 49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.Tema 50. Introducción a las geometrías no euclídeas. Geometría esférica.
Tema 51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines.
Tema 52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos.
Tema 53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc.
Tema 54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica.
Tema 55. La geometría fractal. Nociones básicas.
Tema 56. Evolución histórica de la geometría.
Tema 57. Usos de la Estadística descriptiva y Estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas.
Tema 58. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestra. Tamaño de una muestra.
Tema 59. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes.
Tema 60. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades.
Tema 61. Desigualdad de Tchevychev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.
Tema 62. Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal. Coeficiente de correlación. Significado y aplicaciones.
Tema 63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico.
Tema 64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.
Tema 65. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binominal y Poisson. Aplicaciones.
Tema 66. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones.
Tema 67. Inferencia estadística. Test de hipótesis.
Tema 68. Aplicaciones de la Estadística y el Cálculo de Probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.
Tema 69. La resolución de problemas en Matemáticas. Estrategias. Importancia histórica.
Tema 70. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático.
Tema 71. La controversia sobre los fundamentos de las Matemáticas. Las limitaciones internas de los sistemas formales.
Bibliografía
